Действие книги начинается во время летних каникул 1993 года, через месяц после окончания действия предыдущей книги, когда Гарри снова в одиночку празднует свой день рождения в доме Дурслей. Они стараются не замечать его. На это день рождения он получил подарки и открытки от своих друзей из Хогвартса, среди подарков — книга от Хагрида «Чудовищная книга о чудищах», которая живет своей собственной жизнью, и, по словам Хагрида, будет полезной в этом году. Он также получил вырезку из газеты от Рона, откуда узнал, что отец Рона выиграл главный приз, 700 галлеонов, при ежегодном розыгрыше в Ежедневном пророке, и семья потратила эти деньги на поездку в Египет к старшему сыну — Биллу Уизли, который работает там в банке «Гринготтс».

Новости маггловского телевидения были наполнены предупреждениями о сумасшедшем сбежавшем преступнике по имени Сириус Блэк. Гарри мало внимания обратил этой новости. Его волновало то, что тетя Мардж, сестра дяди Вернона, которая любила издеваться над ним, приезжает погостить к Дурслям.

Гарри и дядя Вернон заключили соглашение о том, что дядя Вернон подпишет разрешение, нужное для того, чтобы Гарри смог во время учебного года посещать Хогсмид, единственную деревню в Великобритании, где живут только волшебники. Дядя Вернон согласился подписать его после отъезда тети Мардж (через неделю), если Гарри будет себя хорошо вести и будет придерживаться истории, что он учится в «Школе святого Брутуса для малолетних неисправимых преступников».

Но пьяная от бренди Мардж в последний день своего пребывания у Дурслей разозлила Гарри, высказывая оскорбления в адрес его родителей, и Гарри в конце концов непроизвольно дал ей отпор, при помощи магии заставив Мардж раздуться, как шар и подняться к потолку. Боясь исключения из Хогвартса и возможного ареста Министерством магии (за незаконное применение магии несовершеннолетним), Гарри второпях собрал свои пожитки и сбежал из дома.

Испугавшись большой черной собаки, он споткнулся и случайно вызвал волшебный автобус «Ночной Рыцарь» (в оригинале - Knight Bus, то есть «рыцарский автобус»). Стэн Шанпайк — кондуктор автобуса говорит, что этот автобус очень быстро может доставить волшебников туда, куда им нужно. Гарри решил отправиться в Лондон, в Косой Переулок. В автобусе он узнает из газеты, что Сириус Блэк, сбежавший из тюрьмы, на самом деле тёмный волшебник, сбежавший из Азкабана (информация о нём была передана премьер-министру Англии, и от него попала в СМИ маглов), и он является последователем Лорда Волан-де-Морта и первым из волшебников, кому удалось совершить побег из Азкабана, куда Блэк был отправлен за убийство тринадцати человек (12 маглов и 1 волшебника).